Теорія хаосу

Матеріал з Фізмат Вікіпедії
Перейти до: навігація, пошук

Теорія хаосу

Теорія хаосу — підрозділ в математиці та фізиці, який займається дослідженням систем, динаміка яких, за певних умов, значною мірою залежить від початкових умов, що робить довгострокове прогнозування неможливим. Через те що, з одного боку, динаміка поведінки таких систем відповідає законам фізики, а, з іншого, виглядає нерегулярною, вона називається детермінованим хаосом. Хаотичні системи є нелінійними динамічними системами. Як приклад можна назвати ефект метелика для погоди, турбуленцію, кругообіг капіталу, певні процеси утворення візерунків, такі як ерозія, нейромережі, та, нарешті, поведінка людини.


Розвиток теорії хаосу супроводжувався значним інтересом. Але, на жаль, пов'язані із нею, часто перебільшені, сподівання, не вдалось справдити. Через це, популярного серед широкого загалу поняття Теорія хаосу у фахових колах швидше уникають. Серед основних результатів досліджень, є побудова певних універсальних структур та принципів в очевидно нерегулярній поведінці хаотичних систем, як, наприклад подвоєння періоду при переході в хаос, і, так звані, дивні атрактори.


Також теорія хаосу - розділ математики, або математичний апарат, що описує поведінку деяких нелінійних динамічних систем. Теорія хаосу вивчає системи, які схильні до явища, званого хаос. Рух такої системи здається абсолютно випадковим і дуже складним. Однак причина такої поведінки у високій чутливості до початкових умов, при цьому можна описати рух за допомогою фіксованих математичних правил.

Поняття теорії хаосу зазвичай використовується в популярній літературі. Математики ж розглядають її як розділ теорії динамічних систем.


В основу теорії хаосу лягли, серед інших, роботи Анрі Пуанкаре, Едварда Лоренца, Бенуа Мандельброта, Бориса Чирікова, Якова Синая, Мітчела Файгенбаума.



джерела інформації німецька вікіпедія | більш детальна інформація